一道数学实践题引发的思考

2014年3月15日 星期六 晴 开心

今天，我无意中在数学书上发现了一道实践题，这道题我们曾经只是计算过长方体的表面积与彩纸的面积，通过计算①号比较合适，到底对不对呢？我决定亲自动手实践一下。

我先找到一个长方体药盒，经过“改装”后，长10cm，宽8cm，高2cm，计算它的表面积是2×10×8+2×10×2+2×2×8=232（平方厘米），第一步完成了。

第二步我将三张彩纸做成题目中规定的相应大小。

第三步开始包装，包装之前计算了一下面积：

①号彩纸面积是：29cm×8cm=232（平方厘米），它与长方体表面积相等，我把彩纸的宽与长方体的宽重合，绕了一圈后，发现上下面被包住了，而前后面则保不住，我不甘心，又将彩纸的长与长方体的长重合，发现左右面包不住，我无计可施，只好放弃；同理：③号彩纸的面积是85×3=255（平方厘米），比长方体表面积大，我将彩纸的宽与长方体的高重合，③号彩纸也遇到了同样的问题，无法包装住盒子；②号彩纸面积是30×18=540（平方厘米），比长方体表面积大的多，我试着包装了一下，结果终于完全将长方体包住了。

这次实践活动完成了，但是我突然产生了一个问题？为什么①号彩纸面积与长方体表面积相等，却不能包装这个长方体呢？我想了半天，终于想明白了：①号彩纸面积与长方体表面积相等，但是①号彩纸的形状不等于这个长方体的展开图形状。

我通过这次实践活动，发现了如果彩纸面积与长方体表面积相等，彩纸的形状和长方体的展开图形状不一样，就无法包装这个长方体；如果彩纸的面积比长方体表面积小，一定不能包装；如果彩纸的面积比长方体表面积大得多，就一定可以包装住。